动力学框架的适定性是建立气候系统模式和地球系统模式的理论基石，因此若想正确刻画地球系统各圈层的演变及其物理机制，就需要深入研究模式的适定性问题。在地球系统模式的构建和发展历程中，有多个重大突破都与数学理论的发展和数学工具的使用密切相关，其中适定性一直是地学领域和数学领域交叉的共性问题。

中国科学院地球系统模式团队在构建模式及不断增加分系统模式的同时，还十分注意开展对模式适定性的研究。最近几年，模式团队针对适定性问题开展了系列研究工作，取得了一些进展。为了更好地开展后续工作，中国科学院大气物理研究所国际气候与环境科学中心（ICCES）连汝续副研究员和曾庆存院士在《数学年刊》期刊上撰文对这些研究进展进行了梳理。

在文中，首先系统总结了地球系统模式的核心框架——大气和海洋环流模式动力学框架适定性理论的研究历程和重要基础作用，并深入分析了适定性研究的困难之处。在此基础上，介绍了近几年模式团队的研究进展，包括大气环流模式（IAP-AGCM）动力学框架整体弱解的稳定性和一阶正则整体强解的存在唯一性，加入水汽相变过程后大气环流模式动力学框架一阶正则整体强解的存在唯一性和二阶正则局部强解的存在唯一性，以及海气耦合模式动力学框架的适定性等。最后，给出了未来的研究展望。这个研究综述有助于及时把握适定性理论方面的研究进展，促进数学领域和地学领域进一步交叉融合，推动地球系统模式动力学框架建模的发展。

该综述发表于《数学年刊》期刊，得到国家自然科学基金（项目号：41975129，41630530）、中国科学院前沿科学重点研究计划项目（项目号：QYZDY-SSW-DQC002）、以及国家重大科技基础设施项目“地球系统数值模拟装置”的支持。

论文信息：Ruxu LIAN*, Qingcun ZENG. An Overview of the Dynamic Framework in Earth-System Model and Its Well-Posedness. Chinese Annals of Mathematics B, 2023, 44(6): 803~818.

https://camath.fudan.edu.cn/camb/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=202306001&flag=1

图1. 近几年模式团队在适定性理论方面的研究进展